In diesem Video möchte ich zeigen,
wie man mit einer mechanischen Rechenmaschine
die dritte Wurzel einer Zahl berechnen kann.

 

Da das nicht direkt von der Maschine unterstützt wird,
verwende ich ein intervallbasiertes Näherungsverfahren.

 

Das Intervall wird schrittweise immer weiter verkleinert,
bis wir eine gute Näherung für das Ergebnis haben.

 

Ich möchte das am Beispiel der
dritten Wurzel von 3,5375
zeigen.

 

Für das Anfangsintervall brauchen wir eine Zahl,
die kleiner als das gesuchte Ergebnis ist
und eine, die größer ist.

 

1 hoch 3 ist 1, das ist kleiner als 3,5375

2 hoch 3 ist 8, das ist größer.

 

Also liegt unsere gesuchte Zahl
im Intervall von 1 bis 2.

 

Wir halbieren jetzt das Intervall und bekommen als erste Näherung
den Mittelwert der Intervallgrenzen,
also 1,5